3

5

BÀI TOÁN MỞ ĐẦU

Chỉ số WHtR của ông An là

Chỉ số WHtR ông Chung là

108 : 180 = 0,6

70 : 160 = 0,43

−2,5

−5 − 10 − 20
¿
¿
¿
8
2
4

3 11 22 33
2 ¿
¿
¿
8 12
4 4

Trả lời

Các số đều là các số hữu tỉ.

Vì các số đó đều biểu diễn được dưới dạng phân số

8;
8=
1

Số c là – 8

;

; số đối của – là – (– 3,3) = 3,3

; số đối của

Ta đã biết cách biểu diễn số nguyên trên trục số. Chẳng hạn:

-2

-1

0

1

2

Vậy số Hữu tỉ thì được biểu diễn như thế nào?

1
đơ n v ịc ũ
2

-2

-1

0

1

2
M

-2

-1

0

1

3
2
2

1 2 3 4 5

1
đơ n v ị c ũ
6

6 7

8

9 10

10 5
=
6
3

Lời giải
Trong Hình 1.4, đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau,
lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng đơn vị cũ.
Điểm A nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 10 đơn vị mới.
Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ 

13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

–

–

10
5
=
6
3

Điểm B nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ  –
Điểm C nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 13 đơn vị mới.
Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ  –

Lời giải

1

–1

1

2

3

O 4 đơ n v ị cũ

4

1

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau,
lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng  đơn vị cũ.

Lời giải

5

−5
–1
4

4

3

2

1

1

2

3

1
O 4 đơ n v ị cũ

4

5

5
1
4

Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ  .
Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ  .

−5
–1
4

O

5
1
4

Lời giải

−15 −3
−1,5=
=
10
2

−375
3
−0,375=
=−
1000
8

Do: 3 < 5

Do: 3 > 5

−3 5
<
Nên:
2
2

−3 −5
Nên: 8 > 8

5
D o đó −1,5<
2

−5
D o đó −0,375 >
8

Lời giải

1

–1

O

2

1
đơ n v ị c ũ1
2

Chia đoạn thẳng đơn vị thành 2 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới,
đơn vị mới bằng  đơn vị cũ.

Lời giải

Đổi – 1,5 =
3

−3
–1
2

2

1

O

1
đơ n v ị c ũ1
2

Lấy một điểm nằm trước gốc O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.
Điểm này biểu diễn số hữu tỉ 

Lời giải

−3
–1
2

1

O

3

2

1

5

4

2

5
2

Lấy một điểm nằm sau gốc O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Điểm này biểu diễn số hữu tỉ     
Điểm –1,5 nằm trước điểm  trên trục số.

Lời giải

3
−
2

−2
Do 16 < 12 < 25 < 42

nên < < <  

Suy ra < < <
Vậy các số hữu tỉ sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là: ; ; ;  

Trả lời
Vì chỉ số của ông An là: 108 : 180 = 0,6
nằm trong ngưỡng thừa cân.
Còn chỉ số của ông Chung là: 70 : 160 = 0,4375
nằm trong ngưỡng sức khỏe tốt.
Theo em nếu tính theo chỉ số WHtR, sức

=> Nếu tính theo chỉ số WHtR, sức khỏe của ông

khỏe của ông An hay ông Chung tốt hơn?

Chung tốt hơn.

BÀI TẬP
Bài 1.1 Hãy cho biết tính đúng, sai của mỗi khẳng định sau:
a) 0,25 ∈ ℚ;            

 b) ∈ ℚ;       

c) −235 ∉ℚ.

Lời giải
a) Đúng do  0,25 =

, vì 1 và 4 là các số nguyên, 4 ≠ 0 

b) Đúng do 6 và 7 là các số nguyên, 7 ≠ 0 
c) Sai do −235=−

nên  0,25∈ℚ.

nên − ∈ℚ.

, vì –235 và 1 là các số nguyên, 1 ≠ 0 

nên −235 ∈ ℚ.

BÀI TẬP
Bài 1.2 Tìm số đối của các số hữu tỉ sau:
a) – 0,75;                   

b) 6

Lời giải
a) Số đối của –0,75 là –(–0,75) = 0,75.
b) Số đối của  6  là − 6 .

BÀI TẬP
Bài 1.3. Các điểm A, B, C, D biểu diễn những số hữu tỉ nào?

Lời giải
1 2 3 4 5 6

 đơn vị cũ.

 Chia đoạn thẳng đơn vị được chia thành 6 phần bằng nhau,
lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng   đơn vị cũ.

BÀI TẬP
Lời giải

7 6 5 4 3 2 1

− 

−

 đơn vị cũ.

Điểm A là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 7 đơn vị mới.
Do đó điểm A biểu diễn số hữu tỉ −  .
Điểm B là điểm nằm trước điểm O và cách O một đoạn bằng 2 đơn vị mới.
Do đó điểm B biểu diễn số hữu tỉ  −  .

BÀI TẬP
Lời giải
1 2 3

− 

−

4 5 6 7 8

 đơn vị  cũ.

 

Điểm C là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 3 đơn vị mới.
Do đó điểm C biểu diễn số hữu tỉ   .
Điểm D là điểm nằm sau điểm O và cách O một đoạn bằng 8 đơn vị mới.
Do đó điểm D biểu diễn số hữu tỉ   

BÀI TẬP
Bài 1.4
a) Trong các phân số sau, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ –0,625?
;

;

;

;

;

;

b) Biễu diễn số hữu tỉ – 0,625 trên trục số.    

BÀI TẬP
Lời giải
a) Ta có: 0,625

=

=

=

=

Vậy những phân số biểu diễn số hữu tỉ – 0,625 là: 

= = =

=

BÀI TẬP
Lời giải b)
–18

7

6

5

4

3

2

1

O

1
đơ n v ị c ũ
8

Do  0,625 = nên biểu diễn số hữu tỉ – 0,625 trên trục số cũng chính là biểu diễn
phân số  trên trục số.
Chia đoạn thẳng đơn vị thành 8 phần bằng nhau,
lấy một đoạn làm đơn vị mới, đơn vị mới bằng   đơn vị cũ.

BÀI TẬP
Lời giải
–1

5

4

3

5
−8

2

1

O

1
đơ n v ị c ũ
8

Lấy một điểm nằm trước O và cách O một đoạn bằng 5 đơn vị mới.
Điểm đó biểu diễn số hữu tỉ  = 0,625

BÀI TẬP
Bài 1.5. So sánh:
a) –2,5 và –2,125;          
b)  và  .
Lời giải
a) Do 2,5 > 2,125
b) Do  < 0 và 0 <

nên – 2,5 < – 2,125.
nên  < .

BÀI TẬP
Bài 1.6. Tuổi thọ trung bình dự kiến của những người sinh
năm 2019 ở một số quốc gia được cho trong bảng sau:

(Theo Báo cáo của Tổ chức Y tế Thế giới, 2020)

Sắp xếp các quốc gia theo tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn.

BÀI TẬP
Lời giải
Ta có: 

83;

82,5;

83 = 83,2 ;

Do 78,5 < 81,4 < 82,5 < 83 < 83,2

81 = 81,4;

78 = 78,5

nên  78 < 81 < 82,5 < 83 < 83
Vậy các quốc gia sắp xếp theo thứ tự tuổi thọ trung bình dự kiến từ nhỏ đến lớn
là: Mỹ, Anh, Pháp, Australia, Tây Ban Nha.

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Khẳng định nào sai?
a) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số hữu tỉ dương;
b) Số hữu tỉ âm nhỏ hơn số tự nhiên;
c) Số 0 là số hữu tỉ dương;
d) Số nguyên âm không phải số hữu tỉ âm;
e) Tập hợp ℚ gồm các số hữu tỉ dương và các số hữu tỉ âm.

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 2. Điền kí hiệu (∈, ∉) thích hợp vào ô vuông:
−7

ℕ ; −7

ℤ ; −7

ℚ; ℤ;

ℚ

Bài 3. Nối mỗi dòng ở cột bên trái với một dòng ở cột bên phải để được
khẳng định đúng:
a) 

1) Là số hữu tỉ âm.

b)

2) Là số hữu tỉ dương.

c)

3) Không là số hữu tỉ âm, cũng không là số hữu tỉ dương.

d)  

4) Không là số hữu tỉ.

44

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 4. So sánh các số hữu tỉ sau:
a)  và

b)  và

c)  và

Bài 5. Máy ảnh thường có nhiều tốc độ màn trập (tức khoảng thời gian mà màn
trập mở cửa). Tốc độ màn trập tính bằng giây, thường là  Hãy sắp xếp các tốc
độ này từ nhanh nhất đến chậm nhất.
(Theo imaging.nikon.com)

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 6. Các điểm A, B, C, D (H. 1.3) lần lượt biểu diễn các số hữu tỉ nào?

Bài 7. Hãy biểu diễn hai số hữu tỉ   và   trên cùng một trục số.
Bài 8. Chỉ ra hai phân số có mẫu bằng 7, lớn hơn  và nhỏ hơn .

BÀI TẬP LÀM THÊM
Bài 9. Bảng sau thống kê thành tích ghi bàn của cầu thủ bóng đá
Lionel Messi cho câu lạc bộ FC Barcelona tại giải bóng đá vô địch quốc gia La
Liga của Tây Ban Nha trong 5 mùa giải gần đây.

Biết hiệu suất ghi bàn được tính bằng tỉ số giữa số bàn thắng và số trận đấu. Em
hãy sắp xếp hiệu suất ghi bàn của Messi từ bé đến lớn và cho biết mùa giải nào
thì Messi ghi bàn tốt nhất.

CHÚC CÁC CON HỌC TẬP TỐT
CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI
CHÀO TẠM BIỆT
HEN GẶP LẠI